Дата: 08 октября 2022 года.
На рисунке показаны две инерциальные системы отсчёта x,t и x',t'. Они связаны преобразованием Лоренца (лоренцевским гиперболическим поворотом на угол φ). Вначале при t<0 два наблюдателя A и B находятся в состоянии покоя относительно системы отсчёта x,t. Их часы синхронихованы и показывают время t. Решив перейти в другую систему отсчёта, в момент времени t=0 они начинают движение, выдерживая постоянное ускорение а. Ускорившись до скорости v=a·τ, они отключают двигатели и продолжают двигаться по инерции с достигнутой скоростью v. Ускоренному движению соответствуют участки AA' и BB' на их мировых линиях.
Одновременность двух событий X и Y в системе координат x,t определяется условием t(X)=t(Y). Одновременность двух событий X и Y в системе координат x',t' определяется условием t'(X)=t'(Y). Мировые линии наблюдателей A и B совпадают по форме и отличаются друг от друга лишь сдвигом в направлении оси x-ов системы отсчёта x,t. Поэтому собственое время, отсчитанное по бортовым часам наблюдателя A в точке A' совпадает с собственным временем наблюдателя B в точке B', то есть θ(A')=θ(B'). Линии одновременности по собственным бортовым часам наблюдателей A и B изображены голубым цветом на рисунке. Даже после перехода на участок движения с постоянной скоростью v эти линии остаются параллельными оси x-ов системы отсчёта x,t. Таким образом, условие одновременности θ(X)=θ(Y) по собственным бортовым часам наблюдателей всегда совпадает с условием t(X)=t(Y), но не совпадают с условием t'(X)=t'(Y).
В связи со сказанным естественным является вопрос — какой смысл говорить об относительности одновременности, если при физическом переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую фактической перестройки условия одновременности для физических наблюдателей не происходит?